Как известно из летописи, поселение Кулебаки уже существовало в Муромских лесах во время прохождения через них войск Ивана Грозного. В то время основным занятием местных жителей была заготовка и сплав леса.
В 1781 году деревня получила статус села, а еще через пять лет оно вошло в ведомство Нижегородской казенной палаты. В 1797 году часть села была передана Самарину Василию Николаевичу и его жене Марии Васильевне, которые прожили здесь до 1807 года. В 1814 году Кулебаки перешли во владение коллежской советнице Валуевой Александре Васильевне.
В 1833 году деревню выкупил коллежский асессор Н.Г. Федоров, он построил здесь небольшую доменную печь, что и дало начало основанию Кулебакского металлургического завода. Из-за нехватки ресурсов для производства завод был продан австрийским капиталистам, братьям Струве. В 1877 году на заводе начал работать первый в стране цех, где изготавливались бандажи для вагонов и паровозов. Уже к 1900 году объем выпускаемой здесь продукции уступал лишь Сормовскому заводу.
В то время все здания и дома поселка были полностью деревянными, за исключением нескольким каменных домов состоятельных граждан. В 1920-е годы в эксплуатацию была введена электроподстанция ГОГРЭС.
В 1927 году Кулебаки получили статус рабочего поселка, а в 1932 году он был преобразован в город. Уже через год здесь был построен первый детский сад и открыт Кулебакский хлебозавод. В 1965 году была запущена Кулебакская швейная фабрика, которая работает и по сей день.
В 2015 году город Кулебаки был преобразован в город областного значения, в состав которого вошли рабочие поселки Гремячево и Велетьма, четыре сельсовета и сельское поселение Ульище.